Namun, Burns menekankan, mengakhiri konflik akan membutuhkan "beberapa pilihan sulit dan beberapa kompromi politik" dari Israel dan Hamas.
Kedua bos mata-mata itu mengatakan, gencatan senjata dalam perang Israel-Hamas bisa mengakhiri penderitaan dan hilangnya nyawa warga sipil Palestina yang mengerikan.
Serta, kata mereka, bisa membawa pulang para sandera setelah dikurung selama 11 bulan.
Dikutip dari Times of Israel, Burns sangat terlibat dalam upaya menengahi diakhirinya pertempuran.
Baca juga: AS Bersiap Hadapi Gagalnya Perundingan, Eks-Bos Shin Bet: Israel Tak Penuhi Syarat Perang Panjang
Dirinya melakukan perjalanan ke Mesir pada bulan Agustus untuk melakukan pembicaraan tingkat tinggi yang bertujuan mencapai kesepakatan penyanderaan dan setidaknya penghentian sementara konflik.
Sejauh ini belum ada kesepakatan, meskipun pejabat Amerika Serikat bersikeras kesepakatan sudah dekat.
Presiden AS, Joe Biden baru-baru ini mengatakan, "hanya beberapa masalah lagi" yang belum terselesaikan.
Namun, Perdana Menteri Israel Benjamin Netanyahu mengatakan laporan tentang terobosan itu tidak akurat, bahwa tidak ada kesepakatan yang dekat, dan bahwa Hamas telah "menolak segalanya".
Pada acara Financial Times di London bersama Moore pada hari Sabtu, Burns mengatakan, proposal yang lebih rinci untuk kesepakatan akan dibuat dalam beberapa hari mendatang tetapi akan mengharuskan kedua belah pihak untuk membuat beberapa keputusan yang sulit.
Burns mengatakan, ia tengah bekerja keras menyusun "teks dan formula kreatif" dengan mediator Qatar dan Mesir untuk mengamankan gencatan senjata, dengan menemukan proposal yang memuaskan kedua belah pihak.
"Kami akan mengajukan proposal yang lebih rinci, saya harap dalam beberapa hari ke depan, dan kemudian kita lihat saja," kata Burns.
Namun, ia menambahkan, pada akhirnya ini adalah masalah kemauan politik.
"Sekeras apa pun kita akan bekerja untuk menyusun teks dan rumus kreatif guna menemukan proposal yang cukup baik, dan mudah-mudahan itu akan terjadi dalam beberapa hari mendatang, ini pada akhirnya adalah masalah kemauan politik: Apakah para pemimpin di kedua belah pihak siap atau tidak untuk mengakui bahwa sudah cukup dan bahwa akhirnya saatnya telah tiba untuk membuat beberapa pilihan sulit dan beberapa kompromi yang sulit," ungkapnya.
"Saya tidak bisa memberi tahu seberapa dekatnya kita saat ini," lanjut Burns.
Baca juga: Soal Target Perang Israel, Direktur Intelijen Inggris MI6: Hamas Itu Gagasan yang Tak Bisa Dibunuh