Basrief menikah dengan Asminar yang berasal dari Pekanbaru, Riau, dan dikaruniai tiga orang anak (Abraham Arief, Barnal Arief, dan Elfira Arief) serta empat orang cucu.

Baca juga: Mantan Jaksa Agung Basrief Arief Meninggal, Pimpinan Komisi III: Sosok Baik dan Humanis 

Dikutip dari wikipedia, Basrief Arief adalah lulusan Fakultas Hukum Universitas Andalas dan Program Pasca Sarjana Universitas Padjadjaran.

Berbagai pendidikan kedinasan yang ditempuhnya setelah bergabung dengan Kejaksaan Agung, antara lain pendidikan-pendidikan Susdas Wira Intel (1987), Trampil Jaksa Pidum (1988), Spadya (1990), Penyelundupan (1992), Sespanas (1995), Lemhanas (1991), serta Perjanjian RI-Prancis (2003) di Prancis.

Basrief Arief mengawali kariernya sebagai Asisten Pidum Kejaksaan Tinggi Jakarta, kemudian sebagai Staf Ahli Kejaksaan Agung RI, Kepala Biro Umum, dan Kepala Kejaksaan Tinggi Jakarta.

Dalam kariernya ia pernah pula menjabat sebagai Kepala Kejaksaan Negeri Belawan, kemudian menjabat Kepala Kejaksaan Negeri Cibinong, dan Kepala Kejaksaan Negeri Jakarta Pusat.

Basrief adalah Wakil Jaksa Agung pada tahun 2005 hingga saat pensiunnya pada Februari 2007.

Presiden Susilo Bambang Yudhoyono mengangkat Basrief Arief sebagai pengganti Jaksa Agung Hendarman Supandji yang telah habis masa jabatannya.

Basrief dilantik di Istana Negara pada Jumat, 26 November 2010.

Nama Basrief Arief banyak disebut-sebut sejak tahun 2000 ketika ia menjabat sebagai Kepala Bagian Humas Kejaksaan Agung, yang kemudian juga berkembang seiring jabatannya Jaksa Agung Muda Intelijen.

Dalam jabatan tersebut, Basrief pernah menjadi Ketua Tim Terpadu Pencari Terpidana dan Tersangka Perkara Tindak Pidana Korupsi, atau lebih populer disebut Tim Pemburu Koruptor.