U₅ = ar⁴

324 = 4r⁴

4r⁴ = 324

r⁴ = 81

r = 3

Sn = a (rⁿ – 1) / r – 1

S₅ = 4 (3⁵ – 1) / 3 – 1

S₅ = 4 (243 – 1) / 2

S₅ = 2 (242)

S₅ = 484

Jadi, panjang pipa semula adalah 484 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 40 41 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.1

4. Pada suatu ruang pertemuan, jumlah kursi pada baris tertentu lebih banyak 2 kursi dari baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi pada baris ke-5 dan baris ke-13 adalah 1 : 2. Baris terakhir terisi 50 kursi. Berapa total kursi pada ruang pertemuan tersebut?

Jawaban: 

b = 2

Un = 50

U₅ : U₁₃ = 1 : 2

Tentukan dulu suku pertama (a) dengan menggunakan perbandingan.

U₅/U₁₃ = 1/2

a+(5-1)2 / a+(13-12 = 1/2

2 (a + 8) = a + 24

2a + 16 = a + 24

2a - a = 24 -16

a = 8

Tentukan banyaknya baris (n) jika diketahui Un = 50.

Un = a + (n - 1)b

50 = 8 + (n - 1)2

50 - 8 = 2n - 2

42 + 2 = 2n

44 = 2n

n = 22

Jadi pada ruangan tersebut terdapat 22 baris, maka:

Sn = n/2 (a + Un)

S₂₂ = 22/2 (8 + 50)

S₂₂ = 11 . 58

S₂₂ = 638

Jadi, total kursi pada ruangan tersebut adalah 638 kursi.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 31 32 Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi Bab 1

5. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1/x + 1/xy + 1/xy² + … … ..., jika diketahui  x + y / xy = 1.

Jawaban:

x + y / xy = 1

xy = x + y

Dari deret geometri tak hingga di atas, dapat diketahui bahwa:

a = 1/x , r = 1/y

S∞ = a / 1 – r

= 1/x / 1 – 1/y

= 1/x / 1 – 1/y × xy/xy

= y / xy – x

= y / (x + y) – x

= y/y

= 1

*) Disclaimer: 

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)