Pejabat di negara-negara Uni Eropa yang berbatasan dengan Ukraina, termasuk Rumania dan Slovakia, mengatakan tidak ada gelombang besar pengungsi untuk saat ini.
Namun media lokal dan saksi mata mengatakan lalu lintas pejalan kaki meningkat.
Alexander Bazhanov meninggalkan rumahnya di Ukraina timur bersama istri dan anaknya yang masih kecil.
Ia hanya membawa apa yang bisa mereka bawa dan berjalan kaki menuju Polandia.
Di antara pengungsi itu, seorang Manajer teknis, Bazhanov (34) dari Mariupol, 113 km (70 mil) dari Donetsk, memutuskan untuk menyeberang ke Polandia ketika dia mengetahui perang telah dimulai.
"Saya tidak memiliki perasaan apa pun selain bahwa saya sangat takut," kata Bazhanov di penyeberangan perbatasan pejalan kaki, sekitar 400 km dari Warsawa.
"Saya akan mengunjungi ayah saya di Spanyol tetapi saya tidak punya uang dan saya tidak tahu bagaimana saya akan melakukannya," katanya.
Baca juga: NATO akan Aktifkan 40.000 Tentara Bantu Ukraina Hadapi Serangan Militer Rusia
Donetsk dan Luhansk Bergabung dengan Rusia
Putin memperingatkan negara-negara untuk tidak ikut campur dalam serangan ke Ukraina
Presiden Rusia Vladimir Putin mengeluarkan peringatan di TV pemerintah Rusia kepada negara asing untuk tidak ikut campur dengan serangan Rusia ke Ukraina.
Dikutip dari CNBC TV 18, Vladimir Putin mengatakan, dua "republik rakyat" yang memproklamirkan diri dari Donetsk dan Luhansk telah "beralih ke Rusia dengan permintaan bantuan."
Rudal Rusia segera mulai mengenai sasaran di Ukraina.
"Tindakan kami adalah pertahanan diri terhadap ancaman," kata Putin dan mengklaim Moskow tidak memiliki rencana untuk menduduki Ukraina.
Palang Merah Internasional Meminta Bantuan